بعد از حدود دو هزار سال از مطرح شدن امکان تثلیث زاویه، تربیع مربع و تضعیف مکعب فقط به کمک خط‌کش نامدرج و پرگار،بالاخره در قرن هجدهم میلادی ثابت شد که به کمک خط‌کش نامدرج و پرگار نمی‌توان این مسائل را حل نمود و حتی مسئله در حالات کلی‌تری حل شد.
مثلاً به عنوان یک نتیجه از آن اثبات، می‌دانیم که نمی‌توان یک هفت‌ضلعی منتظم را فقط با استفاده از قوانین کلاسیک یونانیان (یعنی فقط با خط‌کش نامدرج و پرگار) رسم کرد.
اما در طول تاریخ ترسیم مرزی (Neusis Construction) مرسوم شد که در آن، استفاده از یک خط‌کش با دو نشانه بر آن مجاز است و بدین طریق می‌توان طول را انتقال داد.
در شکل زیر نحوه‌ی ترسیم مرزی هفت‌ضلعی منتظم را مشاهده نمایید.
البته در حین انجام ترسیم مرزی زیر، تلاش کنید مرحله یا مراحلی که از قوانین کلاسیک یونان در ترسیم تخطی شده است را مشخص نمایید.
درباره این سایت